Concevoir un réservoir tampon et calculer son volume
Pour les systèmes d'eau froide et les pompes à chaleur
Article spécialisé 31.05.2022Dans de nombreux cas, l'utilisation d'un réservoir tampon pour un groupe d'eau glacée ou une pompe à chaleur est utile, entre autres pour garantir la durée de fonctionnement minimale des compresseurs. Pour calculer facilement et rapidement la taille appropriée du réservoir, Mitsubishi Electric applique une formule simple.
- Un réservoir tampon est-il utile?
- Calculer le volume du réservoir tampon - Formule
- Conception d'un réservoir tampon pour pompes à chaleur en mode dégivrage
- Remarque: le facteur varie en fonction du type et de la concentration du glycol.
- Calculer le réservoir d'eau: comme accumulateur de froid ou de chaleur
- Pompes à chaleur Mitsubishi Electric
- Groupes d'eau glacée Mitsubishi Electric
Un réservoir tampon est-il utile?
Quand un réservoir tampon?Et si oui, quel volume doit-il avoir? Les professionnels de la planification et de l'artisanat doivent sans cesse se poser ces deux questions lors de l'étude de projets de groupes d'eau glacée. La réponse à la première question est encore relativement facile, car elle est "oui" dans la plupart des cas. On ne devrait renoncer à un réservoir tampon que dans les situations suivantes : lorsque le contenu du système est suffisamment important - par exemple en raison de tuyauteries inhabituellement longues - ou lorsque la charge absorbée constante est supérieure à la puissance du plus petit niveau de charge partielle.
Cette dernière est toutefois rarement présente dans le domaine de la réfrigération de confort, car la charge absorbée par les consommateurs diminue, en particulier pendant les intersaisons. Par conséquent, une grande partie de l'eau refroidie retourne au groupe d'eau glacée, qui ne fonctionne pas ou très peu en raison du manque de besoin de refroidissement. Dans de tels cas, le temps de fonctionnement minimal du compresseur ne peut donc pas être garanti. Un autre aspect important lors du choix du volume d'un réservoir tampon est le nombre de démarrages du compresseur.
"En résulte de fortes variations de la température de sortie de l'eau autour de la valeur de consigne", explique Michael Lechte, responsable du marketing produit chez Mitsubishi Electric, Living Environment Systems.
L'intégration d'un réservoir tampon dans le circuit hydraulique permet d'éviter ces problèmes. Il augmente le volume d'eau et garantit ainsi le temps de fonctionnement minimal des compresseurs, car le refroidissement de la plus grande quantité d'eau dure plus longtemps. En raison de la durée de fonctionnement plus longue, le nombre de démarrages des compresseurs est à son tour réduit. Cela permet d'éviter le blocage des compresseurs par la régulation et les temps d'arrêt qui en découlent. En outre, le fonctionnement équilibré des compresseurs permet d'obtenir une température de sortie de l'eau constante, très proche de la valeur de consigne, et une durée de vie plus longue.
Un réservoir tampon est donc, dans la plupart des cas, un complément utile au groupe d'eau froide, d'autant plus qu'il peut également être utilisé comme inverseur hydraulique. Il augmente le contenu du système et contribue ainsi, entre autres, à une température de sortie d'eau constante.
Calculer le volume du réservoir tampon - Formule
CalculAvant toute chose: en principe, le calcul d'un réservoir tampon pour un groupe d'eau glacée ne diffère pas du calcul d'une pompe à chaleur pour le mode de refroidissement ou de chauffage stationnaire. Pour les pompes à chaleur refroidies par air, il faut toutefois tenir compte en plus du processus de dégivrage.
Il reste donc la question de la taille de la mémoire. De nombreux fabricants fournissent des informations à ce sujet dans les fiches techniques de leurs systèmes ou dans le logiciel de planification. Certains utilisent également des formules empiriques du type "X litres d'eau sont nécessaires par kW de puissance frigorifique."
"De notre point de vue, ces calculs approximatifs posent problème car ils sont trop imprécis. Un réservoir tampon choisi trop petit a pour conséquence un contenu du système trop faible, ce qui peut entraîner de longs temps d'arrêt des compresseurs. En revanche, un réservoir tampon surdimensionné implique des coûts d'investissement et d'exploitation inutiles. De même, le temps nécessaire pour refroidir l'ensemble du système jusqu'au niveau de température requis est inutilement prolongé", explique Lechte.
Chez Mitsubishi Electric, nous recommandons donc à nos clients une formule qui permet de calculer rapidement et facilement le volume exact du réservoir tampon nécessaire. Elle se base sur l'équation de base de la thermodynamique selon laquelle le produit du débit massique d'un fluide, de sa capacité thermique spécifique et de la différence de température correspond à l'énergie thermique ou frigorifique:
Elle est combinée à l'équation selon laquelle le contenu minimal du système d'une installation frigorifique est le produit du débit massif par la durée de fonctionnement minimale des compresseurs:
Pour calculer le contenu du système, les deux formules doivent être mises en équation. Pour cela, la première équation est d'abord transformée en ṁ et le facteur 4,19 est utilisé comme capacité thermique spécifique de l'eau. Si la deuxième équation est également modifiée en conséquence, on obtient les formules suivantes après réduction de différentes unités :
En combinant les deux équations, en effectuant d'autres réductions et en convertissant la formule en V, on obtient finalement la base de calcul selon laquelle le contenu minimal du système est égal au produit de l'énergie frigorifique, du facteur et du temps de fonctionnement minimal du compresseur, divisé par le différentiel de commutation dans le régulateur:
Le facteur correspond dans ce cas à 14,32. Cette constante est basée sur la capacité thermique spécifique de l'eau et résulte des conversions d'unités suite au changement de formule. L'énergie frigorifique est calculée à partir du produit de la puissance maximale de l'appareil QMax et de l'étage de charge partielle minimale ƒcharge partielle, moins la diminution de charge constante dans le système Qcharge.
Déterminer la puissance frigorifique maximale et le niveau de charge partielle
Les indications relatives à la puissance frigorifique maximale ainsi qu'au niveau de charge partielle figurent sur la fiche technique du fabricant. La valeur QLast correspond à la puissance frigorifique absorbée de manière constante par les consommateurs. Si celle-ci n'est pas disponible ou si aucune donnée précise n'est connue, la valeur peut être fixée à "0". La durée minimale de fonctionnement des compresseurs est également constante, mais dépend du type : Il est d'une minute pour un compresseur Scroll et d'au moins deux minutes et demie pour un compresseur à vis.
Déterminer le différentiel de commutation
La valeur du différentiel de commutation dans le régulateur est déterminée par le planificateur ou le constructeur de l'installation, qui a la possibilité à ce stade d'influencer la taille du réservoir tampon : Plus la variation maximale autorisée autour de la valeur de consigne est importante, plus la durée de fonctionnement du compresseur est longue et plus le réservoir peut être choisi petit. Un écart relativement important par rapport à la valeur de consigne n'est justement pas aussi problématique dans le domaine de la climatisation de confort que dans celui du refroidissement de processus. Cela peut conduire à combiner le même appareil - selon le domaine d'application - avec des réservoirs tampons de tailles différentes. Celui qui souhaite un résultat particulièrement précis pour le volume peut d'ailleurs encore déduire du résultat le contenu du système dans les tuyaux et les consommateurs.
Déterminer la puissance frigorifique maximale
Un aspect dont il faut absolument tenir compte lors du calcul concerne la valeur de la puissance frigorifique maximale. Celle-ci est souvent indiquée dans les conditions de conception, c'est-à-dire lorsque la température extérieure est élevée et que, dans les applications de confort, la demande de charge est de 100 pour cent selon la norme. Dans ce cas, aucun réservoir tampon ne serait nécessaire, car l'appareil fonctionne en continu en raison de sa puissance élevée. Les générateurs d'eau froide refroidis par air fonctionnent toutefois plus efficacement dans des conditions de charge partielle, la puissance frigorifique maximale est donc atteinte à des températures plus fraîches. C'est justement pour le fonctionnement dans des conditions de charge partielle que le réservoir tampon est nécessaire, afin d'éviter un fonctionnement cadencé du compresseur. Pour obtenir des valeurs plus précises, il est donc recommandé de choisir la puissance à une température extérieure modérée, comme par exemple 20 °C. En conséquence, il convient d'utiliser la température minimale de sortie de l'eau de refroidissement pour calculer la puissance des appareils à refroidissement par eau et la température minimale de condensation pour les appareils à condenseur externe.
Feuille de calcul comme aide au calcul
Sur la base de la formule susmentionnée, Mitsubishi Electric a créé une feuille de calcul qui est à la disposition du service extérieur et du service technique interne. Seules quelques valeurs doivent être saisies pour calculer le volume du réservoir tampon. Les données concernant le nombre de compresseurs ainsi que leur technologie peuvent par exemple être choisies dans une liste.
Les valeurs pour ƒcharge partielle et Tdurée de fonctionnement sont alors automatiquement adaptées. La constante "facteur" étant déjà saisie, il suffit d'ajouter des valeurs pour QMax, QLast, et TRegler. Le contenu minimal du système est ensuite calculé automatiquement en fonction des données saisies. Si vous le souhaitez, vous pouvez encore déduire du résultat le contenu du système du circuit hydraulique afin d'obtenir le volume nécessaire du réservoir tampon. De plus, la feuille de calcul calcule les temps d'arrêt des compresseurs pendant lesquels il n'y a pas de refroidissement actif. Si le temps d'arrêt est trop long, ce qui est particulièrement problématique pour les applications critiques en termes de température, il est possible de le réduire en utilisant un réservoir tampon de taille correspondante.
Il y a bien sûr des aspects qui ne sont pas pris en compte dans la formule mentionnée, comme le fait que, selon la situation d'installation, tout le réservoir tampon n'est pas mélangé. "Toutefois, le présent calcul donne une orientation qui est suffisamment précise dans la pratique", explique Michael Lechte, Manager Product Marketing Mitsubishi Electric, Living Environment Systems. Et pour les résultats pour lesquels il n'existe pas de réservoir tampon de taille adaptée sur le marché, Lechte recommande de choisir le modèle de taille immédiatement supérieure: "Avec cette solution, on est du côté de la sécurité."
Conception d'un réservoir tampon pour pompes à chaleur en mode dégivrage
InterprétationComme nous l'avons déjà mentionné, le calcul d'un réservoir tampon pour un groupe d'eau glacée ne diffère en principe pas du calcul d'une pompe à chaleur pour le mode de refroidissement ou de chauffage stationnaire. Outre la base de calcul présentée précédemment pour respecter la durée de fonctionnement minimale des compresseurs, il faut également tenir compte du mode dégivrage pour les pompes à chaleur refroidies par air.
Le point de départ est ici la diminution de charge de tous les consommateurs actifs pendant le dégivrage. En l'absence d'autres informations concrètes, il convient d'inscrire la puissance calorifique des consommateurs dans l'état de conception. La diminution de la charge des consommateurs entraîne une baisse de la température dans le circuit hydraulique - tout comme la puissance frigorifique du circuit qui se trouve en dégivrage. La puissance frigorifique pendant le dégivrage doit être ajoutée à la puissance de chauffage nécessaire des consommateurs. Ces deux facteurs entraînent une chute de température dans le système. Cependant, c'est le circuit frigorifique encore en mode chauffage qui assure une augmentation de la température.
Par conséquent, cette puissance de chauffage doit être soustraite de la puissance de chauffage des consommateurs et de la puissance frigorifique du processus de dégivrage. La condition préalable est toutefois que l'appareil possède plus d'un circuit frigorifique. Dans le cas contraire, la valeur de la puissance de chauffage est égale à "0". La dérivation du facteur constant a déjà été expliquée.
Seul le fabricant peut donner des indications fermes sur la durée maximale du dégivrage. En règle générale, la durée du dégivrage peut varier entre 2 et 9 minutes. La durée dépend toutefois principalement de la puissance de chauffage mise à disposition, de la température ambiante et de l'humidité relative de l'appareil. Le ∆T dans le circuit hydraulique indique la chute de température maximale autorisée dans le circuit hydraulique pendant le dégivrage.
Exemple de calcul
Il s'agit ici d'une pompe à chaleur air-air optimisée et réversible pour le refroidissement et le chauffage dans une version à faible niveau sonore. La température de départ de l'eau chaude peut atteindre 65 °C et l'appareil fonctionne jusqu'à -20 °C en mode chauffage uniquement.
- Puissance frigorifique nominale: 116 kW, pour une eau à 12 °C/7 °C et une température de l'air extérieur de 35 °C
- Puissance calorifique nominale: 135 kW, pour une eau à 40 °C/45 °C et une température de l'air extérieur de 7 °C
- Nombre de compresseurs: 4 compresseurs Scroll
- Nombre de circuits frigorifiques: 2
Conditions de conception et performances:
- Froid: 116 kW, avec eau à 12 °C/7 °C
et température de l'air extérieur à 35 °C - Chaleur: 69,9 kW avec eau à 40 °C/45 °C
et température de l'air extérieur à -14 °C
Le temps de fonctionnement minimal des compresseurs Scroll utilisés est de 1 minute.
Le facteur de charge partielle pour l'étape de charge partielle minimale est de 25 % en raison des quatre compresseurs.
La puissance de chauffage des consommateurs a été considérée comme étant celle de l'appareil à -14 °C. La puissance de 78 kW correspond à la puissance frigorifique maximale d'un circuit pendant le dégivrage. Cette valeur figure sur la fiche technique de l'appareil ou peut être obtenue auprès du fabricant. La puissance de chauffage de 34,95 kW correspond à la puissance de chauffage d'un circuit frigorifique pendant le dégivrage à -14 °C. La durée du dégivrage a été calculée à 5 minutes, la chute de température dans le circuit hydraulique devant être de 5 K maximum.
La conclusion à en tirer: le calcul et le volume du réservoir tampon nécessaire pour le fonctionnement à l'eau froide afin de garantir la durée de fonctionnement minimale des compresseurs et pour le fonctionnement en dégivrage diffèrent nettement. C'est pourquoi les deux calculs doivent toujours être effectués pour les pompes à chaleur refroidies par air. Le volume le plus important doit alors être pris en compte pour la réalisation du projet. Les éventuelles pertes de stockage ne sont pas prises en compte dans le calcul. Comme alternative, il est également possible d'utiliser la VDI 4645 pour le calcul jusqu'à 50 kW de puissance de chauffage.
Remarque: le facteur varie en fonction du type et de la concentration du glycol.
Facteur glycol
Le facteur 14,32 résulte de la conversion des unités.
Les unités marquées en gris peuvent être réduites les unes par rapport aux autres. La capacité thermique spécifique de 4,19 kJ/kg-K pour l'eau est ainsi prise en compte. L'étape suivante consiste à calculer le volume du réservoir tampon à l'aide du débit massique "ṁ", de la densité spécifique "ρ" et du temps de fonctionnement des compresseurs. La densité spécifique de l'eau est alors de 1 kg/l.
Lors de l'utilisation de glycol, tant la capacité thermique spécifique que la densité spécifique changent en fonction du type et de la concentration du glycol. Cela a une incidence sur le facteur. Le facteur corrigé peut être consulté dans le tableau ci-dessous.
Ainsi, dans le calcul précédent avec 35 % d'éthylène glycol, le volume nécessaire du contenu minimal du système peut passer de 332 l à 407 l pour le fonctionnement en eau froide. Cela correspond à une augmentation de 22,5 %. En raison de la dépendance mathématique, le volume nécessaire pour le fonctionnement en dégivrage augmente également du même pourcentage, pour atteindre 1 982 l.
Calculer le réservoir d'eau: comme accumulateur de froid ou de chaleur
Réservoir d'eauUne autre façon de voir les choses est de proposer un volume d'eau pour pallier les temps d'arrêt de l'appareil. Cela entre en ligne de compte pour les applications critiques comme les centres de données ou les processus de production, où il faut par exemple combler le temps nécessaire au redémarrage de l'appareil et à l'atteinte de la charge maximale.
Dans ce cas, il faut en premier lieu tenir compte du fait que le réservoir tampon doit être installé dans la sortie d'eau de l'appareil, contrairement à ce qui a été considéré précédemment. Il faut éviter toute liaison hydraulique avec l'entrée d'eau de l'appareil. C'est la seule façon de garantir que le réservoir tampon est entièrement rempli avec le volume correspondant et la température de départ nécessaire.
- V consommateurs - débit volumique des consommateurs [m3/h]
- t dérivation - période qui doit être dérivée [min]
Remarque: le réservoir tampon servant d'accumulateur de froid ou de chaleur dans la sortie d'eau de l'appareil ne remplace pas le réservoir tampon destiné à assurer la durée de fonctionnement minimale des compresseurs dans l'entrée de l'appareil.
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